Il 23 novembre u.s, si è tenuto il cosiddetto Fibonacci day. Secondo la notazione giornaliera america, infatti, la data
1 1 2 3 è proprio l'inizio della famosa successione di Fibonacci, una serie numerica particolare in cui ogni numero è il risultato dei due numeri che lo precedono.
La successione prende il nome da Leonardo Pisano (detto Fibonacci), matematico pisano, vissuto tra il XII ed il XIII secolo, che descrisse la successione matematica partendo dalla crescita di una popolazione di conigli.
Fibonacci fu il più grande matematico del Medioevo e il primo studioso di algebra dell'occidente cristiano. Morì forse a Pisa intorno al 1240, dopo aver scritto il celeberrimo Liber Abaci - un libro fondamentale per la diffusione della matematica nella cultura occidentale- e altre opere notevoli, e dopo avere avuto riconoscimenti e titoli per le grandi novità che apportò nel campo del calcolo matematico.
(foto da internet)
Nel Liber Abaci si può leggere un famoso problema matematico ideato che viene considerato come l'origine dello studio che condusse alla serie numerica sopraccitata:
7 vecchie che andavano a Roma, per ognuna c'erano 7 muli, su ogni mulo c'erano 7 forme di pane, per ogni pane c'erano 7 coltelli e per ogni coltello c'erano 7 guaine...
Questa successione di numeri è una successione di Fibonacci e la soluzione è 137.256 oggetti comprese le donne.
(foto da internet)
Lo studio fatto da Fibonacci partì dalla volontà di trovare una legge matematica che descrivesse e ordinasse l'incremento di una popolazione di conigli partendo da una coppia che ogni mese desse alla luce un'altra coppia di conigli e considerando anche l'ipotesi che le coppie così create procreassero alla stesso ritmo. Si può dedurre che la prima coppia di conigli dopo 1 mese sarà fertile, che al secondo mese le coppie di conigli saranno due, che dopo 3 mesi ci saranno tre coppie di conigli e così via, secondo una serie numerica che nei primi termini è la seguente:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
I numeri di Fibonacci rappresentano, quindi, una successione numerica tale che per determinare un numero qualsiasi della predetta successione, basta conoscere i due che lo precedono, poiché esso è dato dalla loro somma (per esempio 21 + 34 = 55 e dopo 55, verrà 89 e così via...).
(foto da internet)
I numeri della successione di Fibonacci hanno una serie incredibile di proprietà. La prima, è che tutti i numeri della sequenza sono dati dalla somma dei due numeri che li precedono; il rapporto tra un qualsiasi numero della successione e quello che lo precede, tende a 1,618, noto come φ, che indica il cosiddetto rapporto aureo.
La successione di Fibonacci trova diverse applicazione in natura (foglie di fiori, spirali di conchiglie, scaglie di ananas...), e nella geometria; è nota infatti la spirale che si ricava proprio da essa.
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